講演概要： Jin--Kim (2025) による先行研究において、フィボナッチ数F_nを用いて5D_s=F_{10s+5}で定義される虚2次体Q(\sqrt{-D_s})の類数が、s≡0 (mod 20)の場合を除いて5で割り切れることが示された。その後、著者の一人であるKim氏との共同研究により、ある5次多項式族の既約性を示すことでこの制限を撤廃することに成功した。既約性の証明には、ある素数の存在性と環類体の性質が鍵となる。本講演では、既約性の証明を中心に解説する。
講演題目：判別式が負の3次体のある族における基本単数について
講演概要： 判別式が負の3次多項式で与えられる3次体の無限族に関して、各3次体の基本単数の決定や同型問題の解について報告する。一般に、3次体の定義多項式の判別式が平方自由であるか、それに近い仮定のときに、3次体の基本単数を決定する研究成果はいくつか知られている。一方、今回の結果はそのような仮定のないものである。また本研究の動機になった問題とその解決についても紹介する。
住所：〒468-8502 名古屋市天白区塩釜口一丁目501番地
※ 会場へのアクセス方法：交通案内